z=2x1+3x2 عظم
s.t
x1+2x2<=20
x1+x2<=12
x1:x2>=0
اول خطوة نقوم بها تحويل المساله الى الشكل اقياسي وتصبح على الشكل التالي
z-2x1-3x2
x1+2x2+s1=20
x1+x2+s2=12
x1:x2:s1:s2>=0
بعد تحويل المساله الى الشكل القياسي نكون الجدول الاولي
ننقل داله الهدف والقيود في الساله القياسيه الى الجدول الاولى كما هي كما في الشكل التالي


عمود الحل s2s1x2x1000-3-2z200121s1121011s2عمود الحلs2s1x2x1z3001.503.5x21000.510.5s22210.500.5



نقوم بتحديد النتغير الداخل والمتغير الخارج
كيفيه تحديد المتغير الداخل ننظر الى داله الهدف بما انها عظم اي تعظيم الارباح ممظر الي الرقم الاكبر في السالب وهو -3
اذا المتغير الداخل هو (-3)
2- كبفيه معرفه المتغير الخارج نقسم عمود الحل على ارقام المتعير الداخل
20/2=10
12/1=12
بعد عمليه القسمه ناخذ الاقل ايجابيه اذا المتغير الخارج (s1)وقيمته 10
بعدها نكون الجدول التاني لاخراج المغير الخارج وادخال مكانه المتغير الداخل



من اين اتت الارقام الي في الجدول التاني بعد ما حدد المتغير الداخل والمتغير الخارج ناخذ نقطه الارتكاز وهي (2)نقسم صف نقطه الارتكاز على نقطه الارتكاز تصبح
x2=1/2+2/2+1/2+0/2+20/2
تصبح x2=1/2+1+1/2+0+10
معادله صف x2
معادله z اي داله الهدف مكان x2 نوضع معادله نتائج x2 الي هي 1/2+1+1/2+0+10
داله الهدف z-2x1-3(1/2x1+1/2s1=10
بعد عمليه التعويض نتجت المعالد z-3.5x1-1.5s1=30
اذا انتهينا من داله الهدف zوx2
بنفس الطريقه نحدد s2
s2=x1+x2+s2=12
1/2x1+1/2s1-10+s2
12x1+1/2s1+1s2=22
بعد الانتهاء من الحل وتكوين الجداول ننظر الى داله الهدف اي قيم zاذا كان فيها اي رقم سالب نكمل الحل اذا لم تكون تحتوي على اي رقم سالب اذا هو الحل الامثل
وهو المطلوب وارجو من الله العلي القدير اني فد وفقت في تقديم معلومه لو بسيطه الى اخواني واخواتي الطلبه وشكر

كل التحية والاحترام لكل الجهود المبذولة منكم اخي عيون الاقصى