الى جميع الرواد الافاضل والدارسين لمادة الاحصاء

من اليوم ان شاء الله سوف يتم طرح دروس في الاحصاء استكمالاً للفائدة بشكل مبسط وسهل

الدرس الاول :-


اختبار الفرضيات :
هو من دراسات الإحصاء ، نحكم من خلاله على صحة فرضية إحصائية وذلك عن طريق إجراء دراسة إحصائية على المجتمع المراد اختبار الفرضية فيه حيث نجري اختبارا إحصائيا على عينة عشوائية مسحوبة من هذا المجتمع ونصدر القرار الإحصائي الذي يحكم على هذه الفرضية
الفرضيات الإحصائية :
هي أي ادعاء أو مقولة تخص وسيط المجتمع وهذا الفرضية قد تكون صحيحة وقد تكون خاطئة . أمثلة على الفرضيات الإحصائية : عند مراقبة مباريات كرة القدم ، إن قولنا أن احتمال فوز فريق ما هو p = 0.45 هي فرضية إحصائية . عندما يريد مصنع معين اختبار متوسط عمر المنتج الذي ينتجه فإن قولنا أن متوسط عمر المنتج هو m ،هي فرضية إحصائية . وهناك عدة أنواع للفرضيات وأيضا عدة تصنيفات : التصنيفات الرئيسية :
· الفرضيات الوسيطية : هي الفرضيات التي تتعلق بوسيط المجتمع وتدخل في علاقة توزيع هذا المجتمع وتؤثر على الشكل العام للتوزيع .مثل أن نقول عن وسيط المجنمعm = 7 .
· الفرضيات اللاوسيطية : هي الفرضيات التي لا تتعلق بوسيط المجتمع ولكن تتعلق على الشكل العام للتوزيع .مثل أن نقول أن توزيع المجتمع هو التوزيع الثنائي .
أنواع الفرضية الوسيطية :
1. الفرضية البسيطة : هي أي فرضية إحصائية تحدد تحديدا كاملا التوزيع الاحتمالي لمجتمع الدراسة . مثال : كأن نقول أن متوسط المجتمع m = 4 .
2. الفرضية المركبة : أي فرضية إحصائية لا تحدد تحديدا كاملا التوزيع الاحتمالي لمجتمع الدراسة .مثل أن نقول أن وسيط المجتمع m تقع في المجال [ 3 ، 4 ] .


الدرس الأول وللحديث بقية ........

الإحصاء احد فروع الرياضيات الواسعة ذات التطبيقات الواسعة ، يهتم علم الاحصاء بجمع و تلخيص و تمثيل و ايجاد استنتاجات من مجموعة البيانات المتوفرة ، محاولا التغلب على مشاكل مثل عدم تجانس البيانات و تباعدها . كل هذا يجعله ذو اهمية تطبيقية واسعة في شتى مجالات العلوم من الفيزياء إلى العلوم الاجتماعية و حتى الانسانية ، كما يلعب دورا في السياسة و الأعمال .
المصطلحات المفتاحية لعلم الإحصاء تنضوي على مفاهيم نظرية الاحتمالات بشكل أساسي :
مجتمع إحصائي population ، عينة sample ، وحدة استعيان sampling unit ، احتمال probability .
الخطوة الاولى في أي عملية إحصائية هي جمع البيانات data من خلال عملية الاستعيان sampling من ضمن المجتمع الإحصائي الضخم أو من خلال تسجيل الاستجابات لمعالجة ما في تجربة (تصميم تجريبي experimental design ) ، أو عن طريق ملاحظة عملية متكررة مع الزمن (متسلسلات زمنية time series ) ،من ثم وضع خلاصات رقمية و تمثيلية (مخططية) graphical باستخدام ما يدعى الإحصاء الوصفي descriptive statistics .
الأنماط الموجودة ضمن البيانات يتم دمجها(تنمذج) modeling لأخذ استدلالات حول مجتمعات كبيرة ، لذلك يجب دراسة حجم العينة بحيث تكون ممثلة للمجتمع الإحصائي المسحوبة منه . تتم هذه العملية ضمن ما يدعى الاحصاء الاستدلالي inferential statistics ليأخذ بعين الاعتبار عشوائية و لادقة الملاحظات (القياسات) .
الاستدلالات الاحصائية غالبا ما تأخذ شكل إجابات لأسئلة من نوع (نعم/لا) (فيما يدعى اختبار الفرضيات hypothesis testing ), تقدير خاصيات عددية (تقدير estimation ), التنبؤ prediction بملاحظات أو قياسات مستقبلية ، وصف ارتباطات و علاقات (ارتباط correlation ) ، أو نمذجة علاقات (انحدار regression ).
مجمل العمليات و الإجرائيات و الفروع الإحصائية الموصوفة اعلاه تدخل في إطار ما يدعى إحصاء تطبيقي applied statistics ، يقابله إحصاء رياضي mathematical statistics أو النظرية الإحصائية statistical theory و هي أحد فروع الرياضيات التطبيقية التي تستخدم نظرية الاحتمالات و التحليل الرياضي لوضع الممارسة الإحصائية على أساس نظري متين


تعريف الاحصاء
الاحصاء علم جمع ووصف وتفسيرالبيانات وبمعنى اخر صندوق الادوات الموضوع تحت البحث التجريبي.
في تحرير البيانات ، هدف العلماء لوصف فهمنا للعالم, اوصاف العلاقات المستقرة بين الظواهر الجديرة بالملاحظة على شكل نظريات احيانا مدعوة بان تكون توضيحية(مع ذلك الواحد يمكن ان يجادل بان العلم يصف كيف تحدث الاشياء). اختراع النظرية عملية مبدعة لاعادة هيكلة المعلومات التي ضمنت في ايجاد (وقبول) النظريات ، وتنتزع المعلومات القابلة للاستغلال من العالم الحقيقي. (نحن نجرد من النظريات البديهية تماما التي اشتقت بالاستنتاج المنطقي).
المدخل الاستكشافي الاول لمجموعات الظواهر تنفذ نموذجيا باستعمال طرق الوصف الاحصائي.

الاحصاء الوصفي

يتضمن الاحصاء الوصفي الادوات التي ابتكرت لتنظيم وعرض البيانات في نماذج سهلة الوصول ، بمعنى أخر بطريقة ما لا تتجاوز الحدود المعرفية للعقل الانساني, يتضمن قياسات الظواهر المتكررة,خلاصة الاحصاءات المتنوعة, المتوسطات المحسوبة بشكل رئيسي, بيانات الأسطر والاحصاءات تعرض باستعمال الجداول والرسوم البيانية. الوصف الاحصائي يعرض رؤيات مهمة لحدوث الظواهر المفردة ،ويشير للمشاركة بينهم ،لكن هل يمكن ليزود النتائج التي تكون القوانين المعتبرة في سياق علمي. الاحصاءات وسائل تعامل مع الاختلافات في خصائص الأشياء المتميزة,الأشياء المفردة ليست عرض بياني لمجتمع الأشياء, التي تمتلك الميزة القابلة للقياس موضع التحري, رغم تلك الاختلافات تكون نتيجة اختلاف المتغيرات الاخرى(المسيطرة والعشوائية).علم الفيزياء على سبيل المثال ،مهتمة بانتزاع والصياغة الرياضية للعلاقات المضبوطة,لا نترك مجال للتقلبات العشوائية,في احصاءات مثل هذه التقلبات العشوائية مشكلة,العلاقات الاحصائية هكذا العلاقات التي تحدد النسبة المعينة للاختلاف الاحصائي.

الاحصاء الاستقرائي

بالمقارنة مع مناطق واسعة من الفيزياء, تلاحظ العلاقات التجريبية احصائيا في العلوم الطبيعية ،وعلم الاجتماع وعلم النفس (ومواضيع أكثر انتقائية مثل الاقتصاد). العمل التجريبى في هذه الحقول ينتقل نموذجيا على قواعد التجارب أو مسوحات العينة التجريبية ، اما في حالة كامل المجتمع لا يمكن ان يلاحظ اما لاسباب عملية او اقتصادية. الاستنتاج من العينة المحددة للاشياء لسيادة الخصائص في المجتمع هدف استنتاجي او احصاء استقرائي, هنا التغير يكون انعكاس التباين في العينة واجراء العينة.

الاحصاء والاجراء العلمي

اعتماد على حالة التحقيق العلمي ،البيانات مفحوصة بتغير درجات المعلومات السابقة . البيانات ستجمع لاكتشاف الظاهرة في المدخل الأول ،لكنه يمكن ان يخدم الاختيار الاحصائي(التاكيد/ النفي) الفرضيات حول تركيب الخاصة موضع التحري. هكذا ، الاحصاء يطبق في كل مراحل العملية العلمية, حيثما الظواهر القابلة للقياس معقدة. هنا مفهومنا عام بما فيه الكفاية لاحاطة تشكيلة واسعة من المقترحات العلمية المثيرة. نأخذ على سبيل المثال افتراح نحلة طنانة تطير ، بحساب عدد الحوادث في اماكن مختلفة ، نحدد حدوث الظاهرة. على هذه القاعدة ، نحاول استنتاج امكانية مصادفة نحلة, تحت الظروف المعينة (مثال يوم صيفي ممطر في برلين).

• «فضاء العينة» «Sample space»:
و يسمى كذلك ب«فضاء النواتج»، وهو المجموعة المكونة من النواتج الممكنة جميعها من جراء اجراء التجربة العشوائية ، او هو عبارة عن مجموعة المشاهدات التي يمكن ظهورها عند اجراء تجربة ما ويرمز له بالرمز «S»از
مثال: فضاء الامكانات للتجربة المراد اجراؤها في مثال «السلة» المتقدم هو عبارة عن المجموعة المكونة من خمس تفاحات وبرتقالتين:
E : {تفاحة 1، ت 2، ت 3، ت 4، ت 5، برتقالة 1، ب 2}.
• «الحدث» او «الحادث» «event»:
هو عبارة عن مجموعة جزئية من الفضاء العيني، وقد يساويه.
م وفيما يلي بعض من انواع «الحدث»:
• «الحدث البسيط» «elementary event»:
يسمى الحدث بسيطا، عندما يتالف من مشاهدة واحدة فقط ((380))، او قل عندما يكون مكونا من عنصر واحد فقط من عناصر فضاء الامكانات. ويعبر عن ذلك بان [A]ا = 1، دون ان يعني ذلك ان احتمال وقوعه يساوي «1» كما هو واضح.
مثال: في مثال «السلة» المتقدم، اذا اخذنا الحدث التالي، وهو اختيار برتقالة من السلة. فاننا نجد ان فضاء الامكانات مؤلف من عنصرين هما البرتقالة الاولى والبرتقالة الثانية، وعليه فان [A]ا = 2، فلا يكون الحدث حدثا بسيطا.خلافا للحالة التي تكون فيها عناصر «السلة» عبارة عن خمس تفاحات وبرتقالة واحدة، او حتى برتقالة واحدة فقط.
• «الحدث المركب» «Compound Event»:
هو الحدث المركب من حدثين، ويكون احتماله متعلقا بنتائج الحدثين، ويمكن الحصول على احتمال الحدث المركب من خلال ضرب عدد النتائج الاولية الممكنة للتجارب البسيطة المكونة للتجربة المركبة ز
مثال: كان بامكاننا تطبيق «الحدث المركب» على مثال «السلة» المتقدم. لكنه قد يوجب شيئا من التشويش لارتباطه ب«الحوادث المستقلة وغير المستقلة» التي ياتي الحديث عنها ان شاء الله تعالى. لذا فاننا سنتناول مثالا آخر نفترض فيه وجود سلتين تحتوي كل منهما على حبات من الفاكهة، في الاولى (6) تفاحات و (4) برتقالات؛ وفي الثانية (5)موزات و (3) اجاصات . ولنمد يدنا إلى كل من السلتين لاختيار حبة فاكهة واحدة. والحدث المركب هنا هوالحدث الذي نسال فيه عن احتمال خروج تفاحة مع موزة لدى سحبنا لحبتي الفاكهة. فان هذا الحدث مركب من حدثين: احدهما حدث وقوع الاختيار على حبة التفاح من السلة الاولى. والحدث الاخر هو حدث وقوع الاختيار على حبة الموز من السلة الثانية. ولنطبق ما قلناه من ان الحصول على احتمال الحدث المركب يتم عبر ضرب احتمالات التجارب الاولية المكونة للتجربة المركبة. وهو يساوي احتمال خروج التفاحة من السلة الاولى مضروب في احتمال خروج الموزة من السلة الثانية:
اما احتمال خروج التفاحة من السلة الاولى (عدد التفاحات گ عدد ما في السلة) = 10/6. اما احتمال خروج الموزة من السلة الثانية (عدد الموزات گ عدد ما في السلة) = 8/5. => احتمال خروج تفاحة مع موزة :10/6×8/5=8/3.
• «الحدث المؤكد» «certain event»:
هو الحدث الذي يقع دائما عند اجراء التجربة العشوائية ، او قل هو الحدث الذي يساوي الفضاء العيني.
مثال: لو تناولنا سلة فيها (10) تفاحات فقط ومددنا يدنا لنختار حبة فاكهة منها، فان حدث خروج «تفاحة» «A» هو حدث مؤكد لانه ليس في السلة الا تفاح، ويعبر عن ذلك رياضيا بان «A» = «E».
• «الحدث المستحيل» «impossible event»:
هو الحدث الذي لا يقع ابدا عند اجراء التجربة ((385))، او قل هو الحدث المؤلف من المجموعة الخالية [Æ]ا.
مثال: واذا بقينا في مثال السلة التي تحتوي على (10) تفاحات فقط، فان الحدث المستحيل هو حدث خروج موزة لدى اختيارنا حبة فاكهة من السلة، وما ذلك الا لان السلة لا تحتوي على موز اصلا. ويعبر عن ذلك رياضيا بان «ِِِA»ا = Æ.
• «الحوادث المتنافية» «exclusive events»:
الحوادث المتنافية هي الحوادث التي لا يمكن وقوعها في آن واحد، لان وقوع احدها يمنع من وقوع الحوادث الاخرى،الامر الذي يعني عدم وجود عناصر مشتركة للعناصر المكونة لها، ويرمز إلى ذلك بان Æ = A Ç B ا.
مثال: لو تناولنا سلة فيها تفاح احمر وباذنجان مثلا، وسالنا عن احتمال الحصول على حبة خضار لونها احمر لدى سحبنالحبة من الحبات الموجودة في السلة، لاتانا الجواب بان هذا الحدث حدث مستحيل لا يتحقق داخل السلة المفترضة.الا ان ما يهمنا في الواقع ليس هذا بل كونه مؤلفا من حدثين متنافيين لا اشتراك بينهما، الاول (A) حبة الخضار، والثاني (B) حبة لونها احمر، ومن الواضح انه لا اشتراك داخل السلة بين هذين الحدثين، ويرمز إلى ذلك بان Æ =A Ç B باللحاظ المذكور.
• «الحوادث غير المتنافية» «compatible events»:
الحوادث غير المتنافية هي الحوادث التي يكون وقوع احدها غير مانع من وقوع الحوادث الاخرى، الامر الذي يعني وجود عناصر مشتركة للعناصر المكونة لها، ويكون وقوعهما معا غير مستحيل .
مثال: ولو بقينا في المثال المتقدم للسلة التي تحتوي على التفاح الاحمر وعلى الباذنجان، وسالنا عن احتمال الحصول على حبة فاكهة لونها احمر لدى سحبنا لحبة من الحبات الموجودة في السلة، لكان الجواب بانه حدث ممكن التحقق لانه مؤلف من حدثين بينهما اشتراك داخل السلة المفترضة، الاول (A) حبة الفاكهة، والثاني (B) حبة لونها احمر، حيث يجتمعان داخل السلة المذكورة في حبة التفاح الحمراء.
• «الحوادث المتضادة» «opposite events»ا ((389)):
وهي خصوص الحوادث المتنافية التي يكون مجموع احتمالاتها يساوي «1» ويرمز إلى الحدث المضاد ل«A» ب«'A»، ومن هنا فان:
Æ = A Ç A' .P(A Ç A') يساوي صفرا. 1= P(A')+P(A)
• «الحوادث المستقلة» و «الحوادث غير المستقلة»: «dependent events»ا:
الحوادث المستقلة هي الحوادث التي يكون وقوع احدها غير مؤثر في وقوع الاخر خلافا لغير المستقلة التي يكون وقوع احدها مؤثرا في وقوع الاخر.

أسس اختبار الفرضيات الإحصائية :
قبل التطرق لكيفية إجراءالاختبارات الإحصائية اللامعلمية فإنه سيتم استعراض بعض المفاهيم الضرورية المتعلقةباختبار الفرضيات الإحصائية بصورة عامة سواء كان الاختبار المطلوب إجراؤه معلمياًأو لامعلمياً.
o معلمة مجتمع(Population Parameter) :
إحدى خصائص المجتمعوالتي يتم قياسها كمياً كالمتوسط الحسابي والنسبة. ومعلمة المجتمع ثابت(Constant)يتطلب الحصول عليها استخدام أسلوب الحصرالشامل(Census)ويمكن تقدير معلمة مجتمع منبيانات عينة مأخوذة من ذلك المجتمع.
o إحصائية عينة(Sample Ststistic) :
إحدى خصائص العينة والتييتم قياسها كمياً كالمتوسط الحسابي والنسبة. وتستخدم إحصائية العينة كمقدر لمعلمةالمجتمع المقابلة لها ويتطلب الحصول عليها استخدام أحد طرق المعاينة(Sampling Technique) المختلفة. بخلاف معلمةالمجتمع، فإن إحصائية العينة متغير عشوائي(Random Variable)له توزيع إحصائي محدد.
o فرض العدمNull HypothesisН0:
افتراض حول إحدىمعلمات المجتمع يتم التحقق من صحته اعتماداً على نظرية الاحتمالات وأسلوب إحصائيمبني على إجراءات محددة.
o الفرض البديلAlternative HypothesisНa:
o الاختبار(Test Statistic) :
قياس كمي يتم حسابه من بياناتالعينة وإحصائية الاختبار متغير عشوائي(Random Variable)يتبع توزيعاً إحصائياً محدداً.
o توزيع العدم لإحصائية الاختبار(The Null Distribution of The Test Statistic) :
توزيع إحصائي يتم تحديده بافتراض صحة فرض العدم والذي يعد أساساً في وضع قاعدةلاتخاذ قرار حيال فرض العدم.
o منطقة الرفض (المنطقة الحرجة) :
مجموعةقيم إحصائية الاختبار التي ستؤدي لرفض فرض العدم. ويتم تحديدها اعتماداً على توزيعالعدم لإحصائية الاختبار .
o اختبار ذي طرفين(Tow-Tailed Test) (أو ذي اتجاهينTow-Sided):
و بناء عليه يتم رفض فرض العدم فيحالة الحصول على قيم متطرفة(Extreme Values)لإحصائية الاختبار المحسوبة من بيانات العينة سواء كانت تلك القيم كبيرة جداً أوصغيرة جداً و عليه تكون منطقة الرفض مقسمة على طرفي توزيع العدم لإحصائيةالاختبار.

اختبار ذي طرف واحد(One-Tailed Test) (أو ذي اتجاه واحدOne-Sided) :

و بناء عليه يتم رفض فرض العدم في حالة الحصول على قيم متطرفة(Extreme Values)لإحصائية الاختبار المحسوبة منبيانات العينة في حالة القيم الكبيرة جداً فقط أو القيم الصغيرة جداً فقط و عليهتكون منطقة الرفض على طرف واحد من طرفي توزيع العدم لإحصائيةالاختبار.

o القيمة الاحتمالية(P-value) :
احتمال الحصول على قيمة أكبر من أوتساوي (أقل من أو تساوي) إحصائية الاختبار المحسوبة من بيانات العينة أخذاً فيالاعتبار توزيع إحصائية الاختبار بافتراض صحة فرض العدمThe Null Distribution of Test Statisticوطبيعةالفرض البديل. ويتم استخدام القيمة الاحتمالية لاتخاذ قرار حيال فرضالعدم.

o قوة الاختبار(Power of the Test) :
قدرة الاختبار على رفض فرض العدم وهو خاطئ.

o الأخطاء المرتبطة باختبار الفرضيات الإحصائية :

- خطأ من النوع الأولType І Error :

· رفض فرض العدم وهو صحيح.

· يتم التحكم فيه منخلال مستوى المعنوية.

- خطأ منالنوع الثانيType І І Error, Β :

· قبولفرض العدم وهو غير صحيح.

· له صلة وثيقة بقوة الاختبار وفقاًللعلاقة التالية :

الخطأ من النوع الثاني - 1 = قوة الاختبار

Power of the test = 1 - Β

وتجدر الملاحظة بأنه لايمكن التحكم بالخطأين معاً حيث إن تقليل أحدهما يؤدي لزيادة الآخر.

o مستوى المعنويةSignificance Level, α :
احتمال الوقوع في خطأ من النوعالأول.

خطوات اتخاذ القرارحيال فرض العدم :

الطريقة الأولى : حيثتتم المقارنة بين القيم المستخرجة من جدول توزيع العدم لإحصائية الإختبارThe Null Distribution of The Test Statisticوقيمةإحصائية الاختبار المحسوبة من بيانات العينة وفقاً لصيغة خاصة بالاختبار محلالإهتمام:

1. حدد الفرض البديل وفرضالعدم المناسبين للاختبار.

2. حددمستوى المعنوية الملائم لطبيعة القرار المراد اتخاذه.

3. حدد القيمة (القيم) الحرجة من جدول توزيعإحصائية الاختبار لتكون أساساً لاتخاذ قرار حيال فرض العدم.

4. احسب قيمة إحصائية الاختبارالملائمة.

5. قارن بين قيمة إحصائيةالاختبار المحسوبة في الخطوة رقم(4)والقيمة الجدولية (الحرجة) المناسبة التي حصلت عليها في خطوة رقم(3)، آخذاً في الاعتبار صيغة الفرض البديل محلالاهتمام.

6. اتخذ القرار المناسبكنتيجة للمقارنة التي أجريتها في الخطوة رقم(5).

الطريقة الثانية : حيث تتمالمقارنة بين مستوى المعنوية المحدد من قبل الباحث وقيمة احتمالية يتم حسابهاباستخدام توزيع العدم لإحصائية الاختبار Null Distribution اعتماداً على قيمة إحصائية الاختبارالمحسوبة من بيانات العينة وفقاً لصيغة خاصة بالاختبار محل الاهتمام:

1. حدد الفرض البديل وفرض العدم المناسبينللاختبار.

2. حدد مستوى المعنويةالملائم لطبيعة القرار المراد اتخاذه.

3. احسب قيمة إحصائية الاختبار الملائمة.

4. حدد القيمة الاحتمالية لإحصائية الاختبار لتكونأساساً لاتخاذ قرار حيال فرض العدم.

5. قارن بين القيمة الاحتمالية المحسوبة في الخطوة رقم(4)ومستوى المعنوية المحدد في خطوة رقم(2)،

6. اتخذ القرار المناسب كنتيجة للمقارنة التي أجريتها في الخطوة رقم(5).

ويتطلب استخدام الطريقة الثانية توافربرامج الحاسب الآلي الملائمة.


أوجه الاختلاف بين الاختباراتالإحصائية المعلمية واللامعلمية :
يتطلب إجراء الاختبارات الإحصائية المعلمية تحقق عدد من الافتراضات من أهمهاالافتراض المتعلق بالتوزيع الذي يتبعه المتغير (المتغيرات) محل الدراسة كافتراضالتوزيع الطبيعي الثنائي عند إجراء اختبار فرضية حول معامل ارتباط بيرسون. إضافةإلى ذلك ، فإن افتراض أن المتغير (المتغيرات) تتبع توزيعاً محدداً كالتوزيع الطبيعيينطوي على افتراض آخر يتعلق بمستوى قياس المتغيرات محل الدراسة الذي يجب أن يكونفترياً(Interval)على الأقل.ويتعذر في كثيرمن الدراسات المتعلقة بالعلوم الإنسانية تحقق أي من الافتراضات السابقة وهنا يأتيدور الاختبارات الإحصائية اللامعلمية والتي تعتمد بشكل رئيسي على الرتب كما أنالافتراضات المتعلقة بتوزيع المتغير (المتغيرات) في حال ضرورتها أقل من تلكالمطلوبة في الاختبارات المعلمية حيث يكتفى بافتراض أن التوزيع متماثل بدون تحديدنوعه كأن يكون طبيعياً.



وللحديث بقية ..............

المتغيرات الكمية

ما عدا امتلاك الترتيب الطبيعي ، مقاييس المتغيرات الكمية ستعرف في عبارات أبعاد بين المشاهدات

مقياس المجال

اذا تعريف الأبعاد بين القياسات له معنى ، المتغير مقاس على مقياس المجال بالمقارنة مع مقياس النسبة ، لا تملك نسب القياس معنى كبير, لا يملك المقياس الترتيبي قيمة صفرية طبيعية على سبيل المثال ، تقاس درجات الحرارة بالدرجة المئوية ، يمكن أن تعرف في مستويات ترتيب أعلى أو أدنى. رغم ذلك لا يمكن أن تعتبر درجة الحرارة من 20 درجة مئوية لتكون مرتين بارتفاع درجة الحرارة من 10 درجات. فكر بدرجات الحرارة المكافئة المقاسة في الدرجة الفهرنهاتيية, تحويل درجات الحرارة من الدرجة المئوية للدرجة الفهرنهايتية والعكس بالعكس يتضمن انتقال درجة الصفر

مقياس النسبة

تقاس قيم المتغيرات على مقياس نسبة يمكن أن يعرف كلاهما في عبارات أبعاد ونسب. يحمل مقياس النسبة لدرجة معلومات أكبر من مقاييس المجال ، التي فيها المجالات فقط ( الأبعاد بين المشاهدات ) ذات مغزى كمي .
تملك الظواهر التي ستقاس على مقياس نسبة عنصر الصفر الطبيعي ، تمثل قلة كلية من الخاصة ، رغم ذلك ليس هناك بالضرورة وحدة قياس طبيعية

الأمثلة البارزة : الوزن ، الارتفاع ، العمر, ... الخ

المقياس المطلق

المقياس المطلق مقياس عددي مع وحدة طبيعية من القياسات ، يحسب المقياس المطلق ببساطة ، انه المقياس الوحيد بدون بديل

مثال : كل الظواهر القابلة للعد مثل عدد الأشخاص في الغرفة ، أو عدد الكرات في الصندوق .

المتغيرات المنقطعة

المتغير العددي الذي يأخذ مجموعة محددة من القيم أو مجموعة غير محددة قابلة للعد تدعى المنقطعة .

مثال : الانتاج الشهري للسيارات أو عدد النجوم في الكون .

المتغيرات المستمرة
يدعى المتغير العددي مستمر ، اذا يأخذ عدد من القيم غير قابلة للعد في أي مجال على خط العدد

مثال : البنزين المباع في فترة زمنية معينة


عمليا ، الكثير من المتغيرات المستمرة النظرية مقاسة بشكل منقطع ملائمة للقيود في دقة وسائل القياس الفيزيائي . قياس عمر شخص معين يمكن أن يطبق لكسر معين ثانية ، لكن ليس بشكل لانهائي

نعتبر المتغيرات المستمرة النظرية ، أي نقيس مع دقة كفاية معينة ، كمستمرة عمليا ، يطبق التفكير المماثل للمتغيرات المنقطعة ، التي نعتبرها أحيانا شبه مستمرة ، اذا هناك قيم كافية لاقتراح تطبيق الطرق الإحصائية المبتكرة للمتغيرات المستمرة

الدرس الخامس

*** مقاييس النزعة المركزية الوسط والوسيط والمنوال

الوسط الحسابي:

خواص الوسط الحسابي

1. يعتمد على جميع القيم والمشاهدات
2. هو نقطة اتزان المشاهداتن
3. مربع الانحرافات اقل ما يمكن عن الوسط
4. اقل مقاييس النزعة المركزية تأثرا بالتقلبات العينية
5. يتأثر بالقيم المتطرفة والقيم الشاذة لذا لا يصلح للتوزيعات الملتوية
6. لا يصلح في حالة الفئات المفتوحة ( لعدم وجود مركز فئة)

الوسيط:
خواص الوسيط

1. لا يتأثر بالقيم المتطرفة
2. يستخدم في التوزيعات الملتوية
3. يفضل استخدامه في حالة الفئات المفتوحة
4. يأتي بعد الوسط في تأثره بالتقلبات العينية

المنوال
خواص المنوال

1. غير ثابت
2. يتأثر بطول الفئة
3. يفضل عندما يكون المقياس اسمي
4. لا يعتمد عليه في حالة الإحصاءات اللاحقة



وللحديث بقية ...

لو سمحت عايزة جدول القيم الحرجة لاختبار ف عند مستوى دلالة1 من مائة و 5 من مائة ضرورى

و جدول كا اسكوير

الله يعطيك العافيه!!

الله يعطيك العافيه!!


الله يعافيك ولا شكر على واجب

شكرا لمروركم العطر

يا اخ محمد لماذ1 هذ1 العناء بالله عليك الشيء كله تطبيقي المفترض منك ياقلبي تقول جربو كذ1 توجيه وحنا نكتشف تصدق محد بيقراهااااااااااا عالعموووووووووم مشكور واثابك الله

يا اخ محمد لماذ1 هذ1 العناء بالله عليك الشيء كله تطبيقي المفترض منك ياقلبي تقول جربو كذ1 توجيه وحنا نكتشف تصدق محد بيقراهااااااااااا عالعموووووووووم مشكور واثابك الله

اهلا بك اخي العزيز بين اخوتك واخواتك وشرفت المنتدى


بالنسبة لما ذكرتم ،لقد كانت هذه اجابة على استفسارات بعض الاخوة والاخوات اجمعتها كلها
هنا ، بالنسبة للقراءة او العدم دليل ذلك ردود الاخوة تدل على استفادتهم ونحن ان شاء الله
لا نبتغي الاجر الا من الله عز وجل وهذه صدقة جارية الى يوم الدين .

اشكرك على حرصكم والطريقة التي ذكرتها تكون فقط بين اصحاب التخصص فقط اليس كذلك

اشكرك لمروركم العطر

يتبع دروس الاحصاء / الوسيط

الوسيط لمجموعة من الأرقام مرتبة حسب قيمها (في ترتيب تصاعدي أو تنازلي) هي القيمة التي تتوسط البيانات التي تقع في المنتصف أو الوسط الحسابي للقيمتين اللتين تتوسطان البيانات أو تقع في منتصف البيانات، أي تقسمها البيانات إلى قسمين متساويين.

مثال 1 = إذا كان حجم العينة رقم فردي، مجموعة الأرقام 3,4,4,5,6,8,8,8,10 وسيطها هو 6 .

مثال 2 = إذا كان حجم العينة عدد زوجي، مجموعة الأرقام 5,5,7,9,11,12,15,18 وسيطها هو 2/1 * (9+11)=10



أما في البيانات المبوبة فإننا نحصل على الوسيط بطريقة الاستكمال ويحسب كالآتي :


(8)...... http://www.ksau.info/vb/uploaded/userfiles_1/3802/1176805461.gif



حيث :
L1= الحد الأدنى الحقيقي للفئة الوسيطية (أي الفئة التي يقع فيها الوسيط) .
n = عدد العناصر في البيانات (مجموع التكرارات)

http://www.ksau.info/vb/uploaded/userfiles_1/3802/1176805676.gif= مجموع التكرارات لجميع الفئات قبل الفئة الوسيطية .
f median = تكرار الفئة الوسيطية .
c = طول الفئة الوسيطية .

ويمكن التعبير هندسياً عن الوسيط بأنه القيمة X على الإحداثي السيني التي إذا رسم عندها عمود رأسي فإنه يقسم المدرج التكراري إلى جزءين متساويين ويعبر عن هذه القيمة أحياناً بــــ x

مثال
إذا كان أجر الساعة لخمسة عاملين في مصنع هو 9.20$, 3.75$, 3.96$, 3.28$, 2.52$ أوجد :

(أ) وسيط أجر الساعة . (ب) الوسط الحسابي لأجر الساعة

الحل : فرع أ
9.20$, 3.75$, 3.96$, 3.28$, 2.52$

وبما أن عدد القيم فردي ترتيب الرقم http://www.ksau.info/vb/uploaded/userfiles_1/3802/1176806218.gif
فإن هناك قيمة واحدة في المنتصف حيث نأخذ الترتيب رقم (3) وهي 3.75$ وهي الوسيط المطلوب.

فرع ب

الوسط الحسابي هو : http://www.ksau.info/vb/uploaded/userfiles_1/3802/1176806247.gif


لاحظ أن الوسيط لم يتأثر بالقيمة المتطرفة (9.20$) بينما تأثر بها الوسط الحسابي . وفي هذه الحالة فإن الوسيط يعطي دلالة أفضل على معدل أجر الساعة عن الوسط الحسابي .


للحديث بقيـــــــــــــــــــــــــــــــــة .................

الله يبارك فيك وان شاء الله في ميزان حسناتك ان شاء الله

كمل معروفك وجاوبلي على هذا السؤال
برهان قانون الانحراف المعياري
الله يجزيك كل خير عاجل::(54)::

::(48):: لك جزيل الشكر

لا شكر على واجب اختي دااااااانة

يعطيك العافيه اخوي

ولو سمحتوا عندي طلب بسيط لقسم احصاء الحاسب
مطلوب مني بحث مايقل عن 20 صفحه عن بحوث العمليات
وعجزت فيه لو سمحتوا اللي يقدر يساعدني لايبخل علي وبعد يومين التسليم
ومحتااااااجته كثير
ساعدووني بليييييييييز

اهلا بك اختي الكريمة ان شاء الله يفيدكم التالي وهو في قسم الرياضيات هنا في المنتدى

http://www.ksau.info/vb/showthread.php?t=6496
http://www.ksau.info/vb/showthread.php?t=10045

موضوع رائع
جزاك الله خير وجعله الله فى ميزان حسناتك

موضوع رائع
جزاك الله خير وجعله الله فى ميزان حسناتك

عبق الشرق الشكر كل الشكر على المرور العطر

موضوعك جدا رائع اخوي محمد الفلسطيني وياريت تكمله
بصراحه الاحصاء صعب فهمه عن طريق النت

قريت درستك بتمعن وعندي بعض الاسئله الله لايهينك تجاوبني عليها

ما الفرق بين الحدث البسيط ةالمؤكد من حيث التعريف لانه مثال المؤكد واضح لكن مثال البسيط مو اضح بالنسبه لي

في الحدث المركب كيف صار 10\6×8\5=8\3؟ <<< أشرحها لي بشكل مفصل

والحوادث المتضاده غير واضحه

كمان الرموز غير واضحه

ومثال 2 في الوسيط ياريت تشرحه لي شرح مفصل

و مثال : إذا كان أجرا الساعه لخمسة .......... الخ ياريت تشرحه ليه بشكل واضح

واذا تعرف او تلقى لنا شروحات للأحصاء بطريقة الفديو او الفلاش او الباوربوينت يكون احسن بالنسبه لنا

وياريت تكثف لنا التمارين بهالشيء

<<<<<<<<<<<<< ماتنعطي وجه

آسفه اخوي كثرة عليك بالطلبات بس من جد دخلت جو بالاحصاء معاك

لا خلا ولا عدم منك

بانتظارك

اختي الحلم ان شاء الله سيتم التوضيح بمشاركة جديدة هي دروس الاحتمالات ترقبي ذلك قريبا وقريبا جدا

الله يعطيك العافيه

الله يعافيك اخي طالب شمالي

محمد الله يجزاك سعادة الدنيا والآخرة

ماتتخيل معلوماتك افادتني بشكل كبير

لك جزيل امتناني


روح الغروب

MERCIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII


UN TRES GRAND MERCIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII


MERCIIIIIIIIIIIIIIIIIII

السلام عليكم0000 انا طالبة جامعة سنة ثالثة ادرس في كلية التربية بسورية وعندي مادة الاحصاء من السنة الاولى ولم انجح بها وكل سنة ارسب بها وياريت تفيدوني في حل هذه المسألة :
ليكن لدينا الجدول التكراري التالي الذي يمثل الفئات العمرية لعدد من المعلمين :
فئات الاعمار : 22-26 26-32 32-38 38-44 44-52 52-60 عددالمعلمين: 20 16 15 14 10 5
كما وجد ان عينة ثانية من 70 معلما مجموع اعمارهم 2674 سنة وتباينها 49 سنة .
- فاي العينتين ذات تجانس أكبر ولماذا؟ / وما نسبة المرشحين الذين تزيد أعمارهم عن 30سنة ؟
وما العمر الذي يزيد عنه 50% من المعلمين ؟ هل الجدول التكراري السابق كان سويا ؟ / هل تخضع بيانات الجدول السابق للتوزيع الطبيعي ؟ بين ذلك . ولكم جزيل الشكر

السلام عليكم ممكن افادتي بدروس في الاحصاء الرياضي -الاحتمالات -ولكم جزيل الشكر .

جزاك الله خيرا
لدي بحث في اختبارات الفرضيات حول متوسطين وجتمعين ، ارجو الافاده ان امكن ولكم جزيل الشكر

::(51)::::(51)::::(51)::::(51)::::(51)::::(51):::: (51)::::(51)::::(51)::::(51)::::(51)::::(51)::::(5 1)::::(51)::::(51)::::(51)::::(51)::::(51)::::(51) ::::(51)::::(51)::::(51)::::(51)::::(51)::

شـكــ وبارك الله فيك ـــرا لك ... لك مني أجمل تحية . شـكــ وبارك الله فيك ـــرا لك ... لك مني أجمل تحية . شـكــ وبارك الله فيك ـــرا لك ... لك مني أجمل تحية . شـكــ وبارك الله فيك ـــرا لك ... لك مني أجمل تحية . شـكــ وبارك الله فيك ـــرا لك ... لك مني أجمل تحية . شـكــ وبارك الله فيك ـــرا لك ... لك مني أجمل تحية .

اشكركم للمرور العطر وان شاء الله نثري المشاركة

الله يعطيك الف عافية
الحمد لله اني خلصتها من زمان
وبراجع معاك والله مو فاكرة شي منها
الله المستعان